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Werkzeug

 

 

Nicht alles, was man zählen kann, zählt auch,

und nicht alles, was zählt, kann man zählen. 

 

Albert Einstein 

 

So wie z. B. Hammer und Schraubendreher manuelle Werkzeuge in den Händen von manuell arbeitenden Menschen sind, so sind Mathematik und Geometrie kognitive Werkzeuge in den Händen von Ingenieuren, Architekten und einigen Wissenschaftlern.

 

Werkzeuge haben ihre Berechtigung in unterstützender Funktion.

 

Werkzeug

 

 

 

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Geometrie

 

 

 

 

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Mathematik & Geometrie

 

 

Die Mathematik ist

ein IdeenKonstrukt.

 

Das Konstrukt funktioniert ausschließlich innerhalb von Raum und Zeit, die ihrerseits auch wieder bloß Ideen, also keine Wirklichkeit sind. Und selbst hier eignet sich die Idee der "exakten Mathematik" nicht immer. Also muß man vorsichtig sagen:

 

In einigen Gegebenheiten ist die Anwendung des kognitiven Werkzeugs Mathematik (relativ) gut geeignet.

 

In praktischen Dingen ist die Mathematik

nützlich, in wesentlichen jedoch... unnütz.

 

Das Selbe gilt für die Geometrie.

 

 

 

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Wertigkeit

 

 

Würde die Mathematik anfangen, die Intelligenz zu beschreiben, es würde ein bißchen wunderlich werden, denn: 

 

Die Mathematik ist ein nützliches Konstrukt  mehr aber nicht.

 

 

 

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Wirklichkeit

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„Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.“

– Albert Einstein

 

Der Mensch sehnt sich in dieser unsicheren Welt nach Sicherheit. Nur gibt es die hier nicht. Das ist nicht vorgesehen. Wir Menschen leben in Unsicherheit, auf des Messers Schneide, in ständigem Wissen von der Endlichkeit des Körpers, der Materie.

 

Tief drinnen wissen wir eigentlich, daß wir in totaler Unsicherheit den Tanz unseres Lebens tanzen. Aber der kindliche (2) Verstand – und der Wissenschaftler steht sinnbildlich für einen Wasserkopf an Verstand – will alles, möglichst sogar die ganze Welt in eine einzige, alles erklärende Formel fassen.

 

Mathematik und Sicherheitsdienste stehen für die Illusion von Sicherheit. Sicherheit“ ist ein realitätsfernes, den Menschen selbst einengendes Konzept. 

 

Es ist aber so weit nützlich, wie nicht nur seine Möglichkeiten, sondern vor allem seine Grenzen deutlich gesehen werden können. Es ist gut zu wissen:

 

Mathematik ist nützlich, aber nicht wesentlich. 

 

Feste Materie“ ist in Wirklichkeit nicht Realität, sondern bloß eine Illusion, denn das scheinbar Physische ist nicht nur physisch. Und obwohl es an"scheinend" so aussieht: 

 

In Wirklichkeit

gibt es keine Realität.

 

 

 

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Mathematik

   

Mathematik
Ein KLICK auf das Bild VERGRÖßERT

 

Die Mathematik ist ein Spielzeug,

welches die Natur uns zuwarf,

um uns in diesem Jammertal

zu trösten und zu unterhalten. 

 

~ Jean Baptiste le Rond d’Alembert ~

 

 

 

Unser Menschen-Verstand unterscheidet sich von Kopf zu Kopf.

 

Die Wissenschaften, die sich mit Gehirn, Verstand, und dem Denken befassen, die Neuro-Wissenschaften, beginnen erst damit, die vielen Arten des Verstandes mehr und mehr zu differenzieren, denn

 

Wir haben keinen Einheits-Verstand !

 

Es gibt Köpfe, die die Sprache Mathematik leicht „verstehen“ und anwenden können, anderen fällt es nicht so leicht, wieder andere sind dafür eher ungeeignet und einige können bereits seit Kindes-Beinen spielend mit ihr umgehen. 

 

 

DEFINITION

 

Die uns derzeit bekannte... 

 

Mathematik = ist eine Möglichkeit des Versuchs der Abstraktion von Beobachtung. Sie ist eine mögliche Sprache zur Kommunikation von Mustern. Zahlen bilden die Wörter, Formeln die Sätze. Sie ist eine auf Vereinbarung und auf dem Konstrukt der Logik beruhende Idee. Die Logik selbst stellt ebenfalls eine auf Verabredung basierende Idee dar.

 

  • Form

  • Muster

  • Ordnung  

 

 

PRAXIS

 

Mathematik hat nichts mit dem Leben zu tun, sondern mit dem Bedürfnis des Menschen (bzw. des Verstandes), Zusammenhänge, Ordnungen erkennen, verstehen und schnellstmöglich und eindeutig kommunizieren zu können. 

 

Ingenieure brauchen – weil sie nicht theoretisch interessiert sind, sondern praxisorientiert arbeiten – keine „absoluten“ Antworten, Aussagen, Ergebnisse. Ihnen genügt es, in kürzester Zeit die größtmögliche Annäherung für das bestmögliche Ergebnis in praktischer Form zu erzielen.

 

Zum Beispiel läßt sich mit einer einzigen Formel der "Schnittbogen" für die Produktion eines Kartons beliebiger Form berechnen. Geringstmöglicher Verschnitt bei optimaler Belastbarkeit inclusive.

 

 

BEGEISTERUNG

 

Manche Köpfe sind von der Mathematik dermaßen begeistert, daß sie sogar glauben, mit ihrer Hilfe die Welt erklären zu können – weil die Mathematik die Sprache des Universums sei... 😊

 

Begeisterten Menschen kann man so etwas nachsehen.

 

Die Mathematik ist lediglich Menschen-Werk, eine Hilfs-Applikation des Verstandes und damit kleiner als wir und erst recht kleiner als die mehrdimensional vernetzten universalen Ordnungen.

 

 

Wenn ich wüßte, wie viel zwei mal

zwei ist, würde ich sagen... Vier !

 

– Mulla Nasrudin

 

 

NÜTZLICHKEIT

 

Mathematik hat ausschließlich unterstützende* Funktion.

 

Daß die Mathematik nicht „das Größte“ ist, schmälert nicht ihren Wert, nämlich ihren praktischen Nutzen für die Gesellschaften und den einzelnen Menschen im Hinblick z.B. auf Planung, Produktion, Logistik und letztlich... jeglichen Komfort.

 

 

ANLAGE

 

Die Möglichkeiten für die Nutzung der Mathematik ist im Verstand vieler (oder der meisten) Menschen als Anlage vorhanden. Wäre dies nicht der Fall, gäbe es sie gar nicht und könnte auch nicht „entdeckt“ werden, denn... 

 

Die kognitiven Voraussetzungen für die

Mathematik sind nicht Menschen-Werk. 

 

Logik

*) Unterscheidungen

 

 

 

 

Sieb des Eratosthenes

 

Nirmalo, Mathematik

  

 

Das Leben selbst...

ist unberechenbar.

 

 

 

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Mathematik & Schönheit

 

 

Wie für alles andere, gilt auch für eine mathematische Theorie: Schönheit kann wahrgenommen, aber nicht erklärt werden.“

 

– Arthur Cayley

Schönheit

kann wahrgenommen,

aber dennoch nicht erklärt werden.

 

Das Empfinden, auch das von Schönheit, ist nicht objektivierbar.

 

Wie wunderlich uns das Empfinden von Schönheit auch manchmal erscheinen mag: Es geht uns nichts an.

 

Paul Dirac, ebenfalls Mathematiker, meinte sogar, daß...

 

...es wichtiger ist, Schönheit in seinen Gleichungen zu haben, als 

zu verlangen, daß sie zu den experimentellen Ergebnissen passen."

 

Dieser ausgeprägte Sinn für Schönheit könnte die Qualität einiger meiner damaligen Mathematikarbeiten in einem ganz neuen Licht erscheinen lassen.

 

 

 

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Die bloße Ratio

 

 

Der Mathematiker  John von Neumann  im Gespräch mit einem Physiker beim Betrachten von Bombenkratern auf Luftbildern:

 

„Du musst abstrakt denken. Was passiert, ist, daß der erste Differentialquotient identisch verschwindet und daher das, was sichtbar wird, die Spur des zweiten Differentialquotienten ist.“

 

So klingt unser Verstand in Abwesenheit von Emotion, von Mitgefühl, von Intelligenz, von Weisheit. So klingt die bloße Ratio, die blanke Vernunft, die nackte Logik. Sie würde uns umbringen.

 

John von Neumann war es denn auch, der sich für das „Gleichgewicht des Schreckens“ aussprach und damit diesen Begriff prägte.

 

 

 

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Spieltheorie

 

  

Die Spieltheorie bietet begrenzt auf den Bereich der Informationen, Voraussagen mit den Mitteln der Mathematik.

 

Sie setzt den

1. unfreien und den

2. unbewußten Menschen voraus.

 

Sie funktioniert dort am besten, wo die Funktion der „Instinkte“ des Menschen am stärksten sind. Nur zu einem geringen Teil kann sie für die Gesellschaft und den einzelnen Menschen nützlich, eingesetzt werden. Vorzugsweise wird sie für Handelszwecke gebraucht und für Machtzwecke mißbraucht (werden).

 

Der unbewußte Einzelne und die unbewußte Masse sind  im Wortsinne... berechenbar.

  

 

 

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Kapitulation

  

 

Das, wobei unsere Berechnungen versagen, nennen wir Zufall!

 

Albert Einstein

 

Seriöser wäre es, das Ende unserer Berechnungsmöglichkeiten, also unser Unvermögen, also an dieser Stelle die Kapitulation "unseres" oder besser  d e s  Verstandes einzugestehen.